SISTEMA RADIAL
En este sistema la unidad de medida es el radián.
Un radián es la medida de un ángulo con vértice en el centro de un arco de circunferencia de longitud igual al radio.
CONSIDERACIONES
El sistema circular o radial no presenta subunidades.
Con frecuencia, un ángulo en radianes se expresa como una fracción de π.
Si la unidad de medida del ángulo no se estipula, se sobreentiende que es el radián: πrad/4 ; πrad/6.
RELACIÓN ENTRE EL SISTEMA SEXAGESIMAL Y RADIAL
Para el sistema sexagesimal, también conocido como sistema ingles se cumple que: el ángulo de una vuelta equivalente a 360º.
Para el sistema radial, también conocido como sistema circular se cumple que: el ángulo de una vuelta equivale a 2rad.
MÉTODO DE FACTOR DE CONVERSIÓN
PROBLEMA 01
Convertir 140º al sistema radial.
Solución:
PROBLEMA 02
Convertir 2πrad/3 a grado sexagesimal
Solución:
PROBLEMA 03
Expresar 160º al sistema radial.
Solución:
PROBLEMA 04
Expresar 135º al sistema radial.
Solución:
APLICACIÓN DE LA MATEMÁTICA A SITUACIONES COTIDIANAS
Ángulo de desviación de la tierra
El eje de la tierra no apunta siempre en la misma dirección. El eje de la tierra no es estable. La inclinación del eje de la tierra en promedio es 0,4282 rad. El ángulo de la tierra también cambia de 22º 24,30º en 41,000 años debido a la tracción de os planetas, del sol y la luna. Estos cambios son la causa de las glaciaciones que ha habido a lo largo de la historia de la tierra.
Salón de juego
Una ruleta de juegos tiene 36 números dispuestos. Si comienza en cero y se hace girar la ruleta un ángulo de 140πrad/17 hacia la derecha, ¿Qué número será el elegido para el premio?
Abriendo la puerta
Para lograr abrir la puerta, la manija debe girar un ángulo mayor de 40º. Si una persona desea abrirla y gira la manija en un ángulo de 2πrad/9, ¿logrará abrirla?
