DEFINICIÓN
Un polígono es una figura plana que se describe mediante un número finito de segmentos de línea recta conectados para formar una cadena poligonal cerrada o un circuito poligonal. El número de segmentos es mayor a 3 para denominarse polígono.
ELEMENTOS DE UN POLÍGONO
1. Vértice
Los vértices son los puntos donde concurren dos lados del polígono. En la figura los vértices son las figuras A; B; C; D; E; F; G.
2. Lados
Los lados de un polígono son aquellos segmentos que lo limitan. En la figura que es nuestro ejemplo tenemos los lados: AB; BC; CD; DE; EF; FG; GA
3. Ángulos
Internos: Son determinados por dos lados consecutivos en la zona interna del polígono. (β)
Externos: es el ángulo que se forma de la prolongación de un lado con un lado consecutivo en la zona externa del polígono. (α)
4. Diagonal
Las diagonales son los segmentos que se trazan de dos vértices no consecutivos.
5. Apotema
Es el segmento que une el centro del polígono con el centro de cualquiera de sus lados.
CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS
1. POR EL NÚMERO DE LADOS
2. POR SUS LADOS Y ÁNGULOS
Polígono Convexo: Cuando todos sus ángulos internos miden menos de 180°
Polígono no Convexo: Cuando el polígono tiene ángulos internos que miden más de 180°.
Polígono Equilátero: Cuando los lados del polígono tienen la misma medida.
Polígono Equiángulo: Cuando los ángulos del polígono tienen la misma medida.
Polígono Regular: Cuando los lados y ángulos del polígono tienen la misma medida.
Polígono Irregular: Cuando los lados y ángulos del polígono tienen medidas diferentes.
PROPIEDADES
PROBLEMA 01
En el octógono regular, calcule “α”.
Solución:
Como nos indica que es un polígono regular, quiere decir que sus lados y ángulos internos son iguales. También sabemos que la suma de los ángulos internos es 180º(n-2). Aplicando esos conocimientos hallamos el valor de “α”.
8a = 180º (n-2)
8a = 180º (8-2)
8a = 180º (6)
8a = 1080º
a = 1080º/8
a = 135º
Teniendo el valor de a, hallamos el valor de β.
a + β = 180º
135º + β = 180º
β = 180º - 135º
β = 45º
Problema 02
En un polígono, la suma de las medidas de sus ángulos internos es 540º, calcular el número de lados de dicho polígono.
Solución
Aplicamos la fórmula de suma de ángulos internos de un polígono para hallar el número de lados:
∡ internos = 180º (n - 2)
540º = 180º (n - 2)
540º /180º = n - 2
3 = n - 2
3 + 2 = n
n=5
