DEFINICIÓN
La lógica estudia la forma de razonamiento. Es una disciplina que se utiliza para determinar si un argumento es válido o no.
PROPOSICÓN
Son oraciones aseverativas que se pueden calificar como verdaderos o falsas. Se representan con letras minúsculas del abecedario: p; q; r; s.
Ejemplo:
Túpac Amaru murió decapitado.
45 = 3 - 2
ENUNCIADO ABIERTO
Son enunciados que pueden tomar cualquiera de los 2 valores de verdad.
Ejemplo:
Si: P(x) : X ˃ 6
Se cumple que:
P(9) : 9 ˃ 6 es verdadero
P(2) : 2 ˃ 6 es falso
El valor de verdad de P(x) depende del valor de x, también, se le conoce como función proposicional.
CLASES DE PROPOSICIONES:
1.PROPOSICIÓN SIMPLE
Son proposiciones que no tienen conjunciones gramaticales ni adverbio de negación.
Ejemplo:
Cincuenta es múltiplo de diez
2.PROPOSICIÓN COMPUESTA
Firmada por dos o más proposiciones simples unidas por conectivos lógicos o por el adverbio de negación
Ejemplo:
29 es un número primo y 5 es impar
CONECTIVOS LÓGICOS
Símbolos que enlazan dos o más proposiciones simples para formar una proposición compuesta.
Los conectores lógicos que usamos son:
OBS: La negación es un conector monádico, afecta solamente a una proposición.
OPERACIONES LÓGICAS Y TABLAS DE VERDAD
1.Conjunción
Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico “y”
2.Disyunción
Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico “o”
3.Disyunción Exclusiva
Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico “o …, o ...”
4.Condicional
Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico “Si …, entonces … “
5.Bicondicional
Vincula dos proposiciones mediante el conectivo lógico “…. Si y solo si …”
6.Negación
Afecta a una sola proposición. Es un operador monádico que cambia el valor de verdad de una proposición.
IMPORTANTE:
Cuando los valores del operador principal son todos verdaderos se dice que el esquema molecular es tautológico.
Se dirá que el esquema molecular es contradictorio si los valores del operador principal son todos falsos.
Si los valores del operador principal tienen por lo menos una verdad y una falsedad se dice que es contingente o consistente.
LEYES DE ÁLGEBRA PROPOSICIONAL
