SISTEMA SEXAGESIMAL
El sistema sexagesimal se considera al ángulo de una vuelta dividida en 360partes iguales llamadas grados (º), cada grado está dividido en 60 partes iguales llamado minutos (‘) y a su vez esta es dividida en 60 partes iguales y es llamado segundos (“). Así que tenemos:
Grado : º
Minuto : '
Segundo: “
1 vuelta = 360º
1º = 60'
1’ = 60”
PROBLEMA 01
Sumar los siguientes ángulos: 25º12'16” + 43º36’49”.
Solución:
Primero sumamos los segundos: 16” + 49” = 65”, pero sabemos que 60” es 1’ por lo que tenemos 1'05”.
Ahora sumamos los minutos: 12'+36'=48', pero tenemos un minuto más de la suma de los segundos por lo que queda 48’ + 1’05” = 49’05”.
Por ultimo sumamos los grados: 25º+43º = 65º, más los minutos y segundos hallados, tendíamos como respuesta 65º49’05”.
PROBLEMA 02
Escribir las siguientes notaciones correctamente:
47º192’78” , 47º193’18”
Solución:
47º192’78” = 50º13’12”
78” = 1’18”
192’ = 3º12’
47º193’18” = 50º13’18”
193’= 3º13’
SISTEMA CENTESIMAL
Se considera el ángulo de una vuelta dividido en 400 partes iguales llamados grados centesimales, cada grado esta dividido en 100 partes iguales llamado minutos centesimales, a su vez estos están divididos en 100 partes iguales llamados segundos centesimales. Así que tenemos:
Grado : g
Minuto : m
Segundo: s
1 vuelta = 400g
1g = 100m
1m=100s
PROBLEMA 03
Sumar los siguientes ángulos: 59g 58m 67s + 99g 57m 39s
Solución:
Primero sumamos los segundos: 67s + 39s = 106s, pero sabemos que 1m es 100s por lo que tenemos 1m 6s
Ahora sumamos los minutos:58m + 57m =115m, pero sabemos que 1g es 100m por lo que queda 1g 15m, más el minuto de a suma de los segundos tenemos 1g 16m 6s.
Por ultimo sumamos los grados: 59g + 99g = 158g, más los minutos y segundos hallados, tendíamos como respuesta 159g 16m 6s.
RELACIÓN ENTRE AMBOS SISTEMAS
Para el sistema sexagesimal p también conocido como sistema inglés se cumple: el ángulo de una vuelta equivale a 360º
Para el sistema centesimal o también conocido como sistema francés se cumple: el ángulo de una vuelta equivale a 400g.
Entonces: 1 ∡ de vuelta = 360º = 400g
Simplificando podemos obtener: 9g = 10g
MÉTODO DE FACTOR DE CONVERSIÓN
PROBLEMA 04
Convertir 162º al sistema centesimal
Solución:
PROBLEMA 05
Convertir 170g al sistema sexagesimal
Solución:
PROBLEMA 06
Convertir 132g al sistema sexagesimal
Solución:
